Обучение

Треугольники, окружности и четырёхугольники: найти длину, угол или площадь.

• Треугольники

  Прямоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники: теорема Пифагора, синус и косинус, площадь, медиана и средняя линия.

  4 блока · 24 задачи базовый 3 платных

• Окружность

  Центральные и вписанные углы, хорды и касательные, вписанная и описанная окружности, длина окружности и площадь круга.

  4 блока · 24 задачи средний 2 платных

• Четырёхугольники

  Параллелограмм, ромб, прямоугольник и трапеция: площади, диагонали, средняя линия, задачи на клетчатой бумаге.

  4 блока · 24 задачи базовый 3 платных

Координаты, длина, сумма и скалярное произведение векторов.

• Векторы

  Координаты и длина вектора, сумма и разность, умножение на число, скалярное произведение и векторы на клетчатой бумаге.

  4 блока · 24 задачи базовый 2 платных

Многогранники и тела вращения: площади, объёмы, сечения, подобие тел, комбинации тел.

• Многогранники

  Куб, параллелепипед, призма и пирамида: диагонали, площади поверхности и объёмы, составные многогранники.

  5 блоков · 30 задач средний 3 платных

• Цилиндр, конус, шар

  Тела вращения: объёмы и площади поверхности цилиндра, конуса и шара, сечения и комбинации тел.

  5 блоков · 33 задачи средний 4 платных

Классическое определение вероятности, монеты, кубики, выбор из совокупности.

• Классическая вероятность

  Благоприятные и все исходы, независимые события и приём «хотя бы один» через противоположное событие.

  6 блоков · 42 задачи базовый 5 платных

Сумма и произведение событий, условная вероятность, формула полной вероятности, формула сложения для совместных событий.

• Сложные вероятности

  Несовместные и независимые события, формулы сложения и умножения, условная вероятность, формула полной вероятности и дерево вероятностей.

  5 блоков · 36 задач средний 4 платных

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и простейшие тригонометрические уравнения.

• Линейные уравнения

  Скобки, дроби, пропорции и случаи «нет корней» — всё, что нужно для уравнений первой степени.

  5 блоков · 30 задач базовый 4 платных

• Квадратные уравнения

  Дискриминант, формулы корней и теорема Виета — три инструмента для любого квадратного уравнения.

  5 блоков · 33 задачи средний 4 платных

• Дробно-рациональные уравнения

  Уравнения с дробями: область допустимых значений, дробь равна нулю, пропорция, посторонние корни.

  4 блока · 24 задачи средний 3 платных

• Иррациональные уравнения

  Уравнения с квадратным и кубическим корнем: возведение в степень и обязательная проверка корней.

  4 блока · 24 задачи средний 2 платных

• Показательные уравнения

  Уравнения с неизвестным в показателе степени: приведение к одному основанию, замена переменной и вынесение общего множителя.

  4 блока · 24 задачи средний 3 платных

• Логарифмические уравнения

  Уравнения с логарифмами: определение логарифма, область допустимых значений, потенцирование и посторонние корни.

  4 блока · 24 задачи средний 2 платных

• Простейшие тригонометрические уравнения

  Единичная окружность, уравнения sin, cos, tg и поиск нужного корня: наименьший положительный и наибольший отрицательный.

  4 блока · 24 задачи повышенный 3 платных

Степени, корни, логарифмы и тригонометрические выражения.

• Степени и корни

  Свойства степеней и корней, дробные показатели, формулы сокращённого умножения для выражений с корнями.

  4 блока · 24 задачи базовый 2 платных

• Логарифмы

  Значения логарифмических выражений: определение, основное логарифмическое тождество, свойства и переход к другому основанию.

  4 блока · 24 задачи средний 2 платных

• Тригонометрические выражения

  Формулы приведения, основное тригонометрическое тождество, формулы двойного угла и значения выражений с синусом и косинусом.

  4 блока · 24 задачи средний 3 платных

Графики функции и производной, касательная, первообразная; экстремумы и промежутки монотонности на отрезке.

• Производная по графику

  Читаем график производной и график функции: знак производной, промежутки возрастания и убывания, точки экстремума.

  5 блоков · 30 задач повышенный 4 платных

• Производная и касательная

  Геометрический смысл производной: угловой коэффициент касательной, касательная по рисунку, параллельные прямые и уравнение касательной.

  4 блока · 24 задачи повышенный 3 платных

• Первообразная

  Первообразная и таблица первообразных, связь с площадью под графиком, разность значений первообразной по рисунку.

  4 блока · 24 задачи повышенный 2 платных

Подстановка в формулы из физики и экономики.

• Прикладные задачи: формулы

  Подстановка значений в формулы из физики и экономики, решение уравнения и неравенства относительно неизвестной величины, единицы измерения.

  4 блока · 24 задачи средний 2 платных

Движение, работа, проценты, смеси и сплавы.

• Проценты

  Что такое процент, как считать скидки, подорожания и вклады — без путаницы «от чего считать».

  6 блоков · 39 задач базовый 4 платных

• Задачи на движение

  Скорость, время, расстояние: встречное движение и «вдогонку», движение по воде, средняя скорость.

  4 блока · 24 задачи средний 3 платных

• Задачи на работу

  Производительность и совместная работа: бригады, трубы, наполнение и опорожнение бассейна.

  4 блока · 24 задачи средний 3 платных

• Смеси, сплавы и растворы

  Концентрация, масса вещества в растворе, смешивание, добавление воды и выпаривание, сплавы.

  4 блока · 24 задачи средний 3 платных

Определить формулу или значение функции по графику, в том числе найти точку пересечения графиков.

• Функции и графики

  Линейная функция и парабола: читаем график, находим вершину и корни. В конце — мостик к производной.

  5 блоков · 30 задач средний 3 платных

• Графики: гипербола, корень, степень, логарифм, синус

  Определяем формулу функции по графику и находим значение: гипербола, корень, показательная и логарифмическая функции, синусоида.

  5 блоков · 30 задач повышенный 3 платных

Точка максимума или минимума функции; наибольшее и наименьшее значение на отрезке с помощью производной.

• Наибольшее и наименьшее значение: многочлены и дроби

  Алгоритм с производной: критические точки, значения на концах отрезка, многочлены и дробно-рациональные функции.

  5 блоков · 33 задачи повышенный 3 платных

• Наибольшее и наименьшее значение: ln, eˣ и тригонометрия

  Тот же алгоритм для функций с логарифмом, показательной функцией и тригонометрией, в том числе на всей области определения.

  5 блоков · 33 задачи повышенный 4 платных