Линейная функция

Линейная функция — самая простая «зависимость» в математике: чем больше x, тем равномерно больше (или меньше) y. График — всегда прямая линия. Она задаётся формулой y = kx + b, и обе буквы здесь имеют ясный смысл.

Что значат k и b

• b — где прямая пересекает ось y (при x = 0 получаем y = b).
• k — угловой коэффициент, наклон: на сколько меняется y, когда x увеличивается на 1.

Если k > 0, прямая идёт вверх; если k < 0 — вниз; если k = 0 — горизонтальная линия.

Подвигай ползунки и посмотри, как меняется прямая. Наведи курсор на график (или коснись его пальцем), чтобы увидеть координаты точки.

Как найти k по двум точкам

Если известны точки (x_1; y_1) и (x_2; y_2), то

Пример: прямая проходит через (0; 1) и (2; 5). Тогда k = \dfrac{5 - 1}{2 - 0} = 2, а b = 1 (точка на оси y). Формула: y = 2x + 1.