Блок 1 из 4 Бесплатно

Производительность и совместная работа

Задачи на работу выглядят так: «первый рабочий делает заказ за 10 дней, второй за 15. Как быстро они сделают его вместе?». Секрет в том, чтобы измерять работу в долях: весь заказ — это «1», а у каждого есть своя скорость выполнения — производительность.

Производительность

Если работу выполняют за время t, то производительность (доля работы за единицу времени) равна

p = \dfrac1t, \qquad \text{а работа } A = p \cdot t.

Совместная работа

При совместной работе производительности складываются:

p_{\text{общ}} = p_1 + p_2, \qquad t_{\text{общ}} = \dfrac{1}{p_1 + p_2}.

Пример. Первая бригада делает заказ за 12 дней, вторая — за 6. Производительности: \dfrac1{12} и \dfrac16. Вместе: \dfrac1{12} + \dfrac16 = \dfrac{3}{12} = \dfrac14 работы в день, значит, весь заказ — за 4 дня.

Время зависит от того, сколько работников. А вот доли работы за день (производительности) просто суммируются: каждый день вместе выполняется столько, сколько сделал бы каждый по отдельности.

Рабочий выполняет работу за 5 часов. Какую долю работы он выполняет за 1 час?

  1. \dfrac15
  2. 5
  3. \dfrac14
  4. \dfrac{1}{50}
Показать ответ

Верно: 1

Что запомнить. p = \dfrac1t. При совместной работе p_{\text{общ}} = p_1 + p_2. Время вместе = \dfrac{1}{p_1 + p_2}.

Практика

Хочешь проверить себя?

Задачи, подсказки и сохранение прогресса доступны после регистрации — это бесплатно.

Зарегистрироваться Войти