Блок 1 из 4 Бесплатно

Скорость, время, расстояние

Текстовые задачи на движение — классика задания 10. Все они опираются на одну формулу: расстояние = скорость × время. Остальное — аккуратное чтение условия и выбор «скорости сближения».

Основная формула

s = v \cdot t, \qquad v = \dfrac st, \qquad t = \dfrac sv.

Единицы должны согласовываться: километры с км/ч и часами, метры с м/с и секундами.

Два объекта: сближение и удаление

  • Навстречу друг другу (или в противоположные стороны): скорости складываются, v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2.
  • Вдогонку (в одну сторону): скорости вычитаются, v_{\text{сбл}} = v_1 - v_2 (быстрый минус медленный).

Время до встречи (или до догона) = \dfrac{\text{расстояние между ними}}{\text{скорость сближения}}.

Пример. Из A и B навстречу выехали два автомобиля со скоростями 60 и 75 км/ч, расстояние 270 км. Скорость сближения 60 + 75 = 135 км/ч, встретятся через \dfrac{270}{135} = 2 часа.

Если второй выехал позже, то к моменту его выезда первый уже успел уйти вперёд. Это расстояние и есть «разрыв», который второй должен сократить со скоростью v_2 - v_1.

Из двух пунктов навстречу друг другу вышли пешеходы со скоростями 4 и 6 км/ч. Расстояние 30 км. Через сколько часов они встретятся?

  1. 3 ч
  2. 5 ч
  3. 7{,}5 ч
  4. 2 ч
Показать ответ

Верно: 1

Что запомнить. s = vt. Навстречу — скорости складываем, вдогонку — вычитаем. Время = расстояние / скорость сближения.

Практика

Хочешь проверить себя?

Задачи, подсказки и сохранение прогресса доступны после регистрации — это бесплатно.

Зарегистрироваться Войти