Классическое определение

Вероятность отвечает на вопрос «насколько вероятно, что событие произойдёт?» — числом от 0 до 1. В первой части ЕГЭ почти всегда работает одна и та же простая идея: посчитать благоприятные исходы и поделить на все возможные.

Если все исходы опыта равновозможны, то

P(A) = \dfrac{m}{n},

где n — число всех исходов, а m — число исходов, благоприятных событию A (тех, при которых оно происходит).

Пример: монета и кубик

Монета: всего 2 исхода (орёл, решка), благоприятный 1. P(\text{орёл}) = \dfrac12 = 0{,}5.
Игральный кубик: всего 6 граней. P(\text{чётное}) = \dfrac36 = 0{,}5, потому что чётных граней три: 2, 4, 6.
В урне 3 красных и 7 синих шаров. P(\text{красный}) = \dfrac{3}{3 + 7} = 0{,}3.

Все исходы должны быть равновозможными (Каждый исход «имеет одинаковые шансы». У честной монеты и правильного кубика это так. У «подкрученной» монеты — нет, и формула m/n уже не работает.). Тогда вероятность — это просто доля благоприятных исходов (P = \dfrac{m}{n} — как процент закрашенных клеток на поле.).

Чем записывать ответ

На ЕГЭ вероятность записывают десятичной дробью: \dfrac{3}{10} = 0{,}3, \dfrac{1}{4} = 0{,}25. Если число делится нацело, дробь получается конечной (в учебных задачах числа подобраны именно так).

Классическое определение