Что такое уравнение

Уравнение — это равенство с неизвестной буквой, например 3x + 5 = 20. Решить его — значит найти такое число x, при подстановке которого равенство станет верным. Это число называют корнем уравнения.

Весы: главная идея

Представь равенство как чашечные весы. Пока они в равновесии, ты можешь делать с обеими чашами одно и то же — равновесие не нарушится:

• прибавить или вычесть одно и то же число;
• умножить или разделить обе части на одно и то же число, не равное нулю.

Из этого получается привычное «перенеси слагаемое с другим знаком» — это просто сокращённая запись вычитания одного и того же с обеих сторон.

Алгоритм для ax + b = c

1. Перенеси число b вправо (вычти его с обеих сторон): ax = c - b.
2. Раздели обе части на a: x = \dfrac{c-b}{a}.

Проверка — это твой чит-код

Подставить корень обратно в уравнение занимает 10 секунд и ловит большинство ошибок со знаками. Привычка проверять — самое дешёвое повышение результата.

Мини-проверка